圓心為（0，0），且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x2+y2=
2
2
．
分析：由所求圓與直線x+y-2=0相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，即為圓的半徑r，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可．
解答：解：∵圓心為（0，0）到直線x+y-2=0的距離d=
2
2
=
2
，
∴圓的半徑r=
2
，
則圓的方程為x2+y2=2．
故答案為：2
點評：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•廣州模擬）圓心為（0，4），且過點（3，0）的圓的方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x，圓C1的圓心為（3，0），且經(jīng)過（4，1）點．
（1）求圓C1的方程；
（2）若圓C2與圓C1關(guān)于直線l對稱，點A、B分別為圓C1、C2上任意一點，求|AB|的最小值；
（3）已知直線l上一點M在第一象限，兩質(zhì)點P、Q同時從原點出發(fā)，點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動，點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動，設(shè)運動時間為t秒．問：當(dāng)t為何值時直線PQ與圓C1相切？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東莞二模）已知△ABC的邊AB邊所在直線的方程為x-3y-6=0，M（2，0）滿足
BM
=
MC
，點T（-1，1）在AC邊所在直線上且滿足
AT
•
AB
=0．
（1）求AC邊所在直線的方程；
（2）求△ABC外接圓的方程；
（3）若動圓P過點N（-2，0），且與△ABC的外接圓外切，求動圓P的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•湖北模擬）圓心為（0，4），且過點（3，0）的圓的方程為（　�。�

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