已知點(diǎn)P(x,y)是直線kx+y+4=0(k＞0)上一動(dòng)點(diǎn),PA,PB是圓C:x2+y2-2y=0的兩條切線,A,B是切點(diǎn),若四邊形PACB的最小面積是2,則k的值為

A.3                   B.              C.2             D.2

答案:D

解析：如圖所示,圓心C(0,1),半徑r=1.

當(dāng)且僅當(dāng)CP垂直于直線kx+y+4=0時(shí),四邊形PACB的面積最小.

由SPACB=2得PA=2,

故CP=.

由點(diǎn)到直線的距離公式得

,解得k2=4.

∵k＞0,∴k=2.故選D.

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