已知a2≤16，求證：-4≤a≤4．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接由a2≤16變形得到（a+4）（a-4）≤0，結(jié)合異號(hào)相乘得負(fù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)不等式組，求解后得答案．
解答： 證明：∵a2≤16，
∴a2-16≤0，即（a+4）（a-4）≤0．
∴
a+4≥0
a-4≤0
  ①，或
a+4≤0
a+4≥0
  ②．
由①得：-4≤a≤4；
由②得：a∈∅．
∴-4≤a≤4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=
x+1
+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱臺(tái)的上下底面面積分別為S1、S2，若平行于底面的截面將棱臺(tái)的側(cè)面積分成m、n兩部分，則截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4
3π
弧度=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足log3a4=log3a3-1，且s3=9，則log
1
3
(a1+a5+a6)的值是（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，
5
）
B、（
3
，
5
）
C、（0，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式axy≤4x2+y2對(duì)于∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工廠的日產(chǎn)量不超過20萬(wàn)件，每日次品率p與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間近似地滿足關(guān)系式p=
x2+60
540
(0＜x≤12)
1
2
(12＜x≤20)
，已知每生產(chǎn)1件正品可盈利2元，而生產(chǎn)1件次品虧損1元，（該工廠的日利潤(rùn)y=日正品盈利額-日次品虧損額）．
（1）將該過程日利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)該工廠日產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是多少元？

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