解:(1)∵∠CPD=∠ABC,∠D=∠D,
∴△DPC~△DBA,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21515.png)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21516.png)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21514.png)
(5分)
(2)∵∠ACD=∠APC,∠CAP=∠CAP,∴△APC~△ACD∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21517.png)
,
∴AC
2=AP•AD=9(5分)
分析:(1)先由角相等∠CPD=∠ABC,∠D=∠D,證得三角形相似,再結合線段相等即得所證比例式;
(2)由于∠ACD=∠APC,∠CAP=∠CAP,從而得出兩個三角形相似:“△APC~△ACD”結合相似三角形的對應邊成比例即得AP•AD的值.
點評:本小題屬于基礎題.此題主要考查的是相似三角形的性質、相似三角形的判定,正確的判斷出相似三角形的對應邊和對應角是解答此題的關鍵.