已知函數(shù).

（Ⅰ）寫出函數(shù)的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知曲線在點處的切線是，求的值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為：. （1分）

∵,

∴.

令，則.（ 3分）

當(dāng)在上變化時，的變化情況如下表

+

0

-

↗

極大值

↘

（注：每對一個格給1分 ）

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.  （6分）

（Ⅱ）由題意可知： ，（7分）

曲線在點處的切線的斜率為.

∴切線方程為： .  （9分）

∴.

∴. （10分）

由題意知，切線方程為,

∴.

∴.

∴曲線在點處的切線的斜率. （12分）

（注：若解法不同，可參考此解法相應(yīng)給分）。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標(biāo)；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)．
（1）寫出去掉絕對值符號后的函數(shù)f（x）的分段函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）寫出函數(shù)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；

（2）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）寫出函數(shù)的周期；

（2）將函數(shù)圖象上的所有的點向左平行移動個單位,得到函數(shù)的圖象,寫出函數(shù)的表達(dá)式,并判斷函數(shù)的奇偶性.

 

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