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已知數列{an}滿足a1=1，an=3n-1+3an-1，求數列{an}的通項公式．
考點：數列遞推式
專題：綜合題,等差數列與等比數列
分析：由an=3n-1+3an-1，兩邊同除以，可得
an
3n
-
an-1
3n-1
=
1
3
，確定數列{
an
3n
}是以
1
3
為首項，
1
3
為公差的等差數列，即可求數列{an}的通項公式．
解答： 解：∵an=3n-1+3an-1，
∴
an
3n
-
an-1
3n-1
=
1
3
，
∴數列{
an
3n
}是以
1
3
為首項，
1
3
為公差的等差數列，
∴
an
3n
=
1
3
+
1
3
（n-1）=
1
3
n，
∴an=n•3n-1．
點評：本題考查數列遞推式，考查等差數列的證明，確定數列{
an
3n
}是以
1
3
為首項，
1
3
為公差的等差數列是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A∪B∪C={1，2，3，4，5，6}，且A∩B={1，2}，{1，2，3，4}⊆B∪C，則符合條件的（A，B，C）共有
 
組．（注：A，B，C順序不同視為不同組）

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=（1+i）（1-i）在復平面內對應的點的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（0，2）
C、（0，1）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，求證：
1
a2
+
1
b2
≥
1
2
(
1
a
+
1
b
)2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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設直線l過橢圓
x2
4
+y2=1的右焦點，與橢圓相交于A、B兩點，O是坐標原點，當△OAB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a+b
2
，a，b∈Q}，若x1，x2∈A
（1）試問x1x2，
x1
x2
是否屬于A；
（2）若B={x|x=a+b
2
，a，b∈Z}，試問x1x2，
x1
x2
是否屬于B，為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的函數f（x）滿足：f[f（x）-x2+x]=f（x）-x2+x
（1）若f（2）=3，求f（1）；
（2）若f（0）=a，求f（a）．

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