15．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調遞增，若f（lnx）＜f（2），則x的取值范圍是（　�。�
A．（0，e2）B．（e-2，+∞）C．（e2，+∞）D．（e-2，e2）

分析 根據(jù)題意，由函數(shù)的奇偶性與單調性分析可得f（lnx）＜f（2）?|lnx|＜2，解|lnx|＜2可得x的取值范圍，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）為偶函數(shù)且在[0，+∞）單調遞增，
則f（lnx）＜f（2）?|lnx|＜2，
即-2＜lnx＜2，
解可得：e-2＜x＜e2
即x的取值范圍是（e-2，e2）
故選：D．

點評 本題考查函數(shù)奇偶性與單調性的綜合應用，涉及對數(shù)不等式的解法，關鍵是分析得到|lnx|＜2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知tanα=2，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則sin2α+cos2α=$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=2x-1，則f（-2）=-3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線G的頂點在原點，焦點在y軸正半軸上，拋物線上的點P（m，4）到其焦點F的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）如圖過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A、B
兩點，與圓M：（x-1）2+（y-4）2=4交于C、D兩點，若|AC|=|BD|，求三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．現(xiàn)有一個以OA、OB為半徑的扇形池塘，在OA、OB上分別取點C、D，作DE∥OA、CF∥OB分別交弧AB于點E、F，且BD=AC，現(xiàn)用漁網(wǎng)沿著DE、EO、OF、FC將池塘分成如圖所示的養(yǎng)殖區(qū)域．已知OA=1km，∠AOB=$\frac{π}{2}$，∠EOF=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）．
（1）若區(qū)域Ⅱ的總面積為$\frac{1}{4}k{m^2}$，求θ的值；
（2）若養(yǎng)殖區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分別是30萬元、40萬元、20萬元，試問：當θ為多少時，年總收入最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\ \frac{1}{4}x+1，x≤1\end{array}$，g（x）=ax，則方程g（x）=f（x）恰有兩個不同的實根時，實數(shù)a的取值范圍是（　　）（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$[{\frac{1}{4}，\frac{1}{e}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}]$D．$（{\frac{1}{4}，e}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某班共46人，從A，B，C，D，E五位候選人中選班長，全班每人只投一票，且每票只選一人．投票結束后（沒人棄權）：若A得25票，B得票數(shù)占第二位，C、D得票同樣多，得票最少的E只得4票，那么B得票的票數(shù)為7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax（lnx-1）-x2（a∈R）恰有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2．
（Ⅰ）求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式lnx1+λlnx2＞1+λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，am-1•am+1=2am（m≥2），數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若T2m-1=512，則m的值為5．

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