已知（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，則a1+a2+a3…+a9+a10=
 
．
考點：二項式定理
專題：二項式定理
分析：在所給的等式中，令x=-1，可得a0 =1；再令x=0，可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32，由此求得a1+a2+a3…+a9+a10的值．
解答： 解：在（x2+2x+2）5=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，中，令x=-1，可得a0 =1．
再令x=0，可得a0 +a1+a2+a3…+a9+a10=32，故有a1+a2+a3…+a9+a10=31，
故答案為：31．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下．
壽命（h）100～200200～300300～400400～500500～600
個  數(shù)2030804030
（1）列出頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計元件壽命在100～400h以內(nèi)的在總體中占的比例．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（cosx，sinx），
b
=（2sinx，-2cosx），
c
=
a
+m
b
，
d
=cos2x•
a
+sinx•
b
，f（x）=
c
•
d
，x∈R．
（1）當m=2時，求y=f（x）的取值范圍；
（2）若f（x）的最大值是7，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，S20=21，S30=49，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心為點M（5，-4），且經(jīng)過原點的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校成立了數(shù)學、英語、音樂3個課外興趣小組，3個小組分別有39、32、33個成員，一些成員參加了不止一個小組，具體情況如圖所示．現(xiàn)隨機選取一個成員，他屬于至少2個小組的概率是
 
，他屬于不超過2個小組的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間是（-2，3），則y=f（x+5）的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將7個不同的小球全部放入編號為2和3的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=ln（2x+1）-x2的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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