一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體內(nèi)切球的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知中的三視圖可得，該幾何是一個(gè)以俯視圖為底面的棱柱，根據(jù)已知中的棱長(zhǎng)高等幾何量，求出其內(nèi)切球的半徑，代入球的體積公式，可得答案．
解答： 解：由已知中的三視圖可得，該幾何是一個(gè)以俯視圖為底面的棱柱，
∵底面是底邊長(zhǎng)為2，高為
3
的等腰三角形，
∴底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，
又由棱柱的高為
2
3
3
，
故棱柱的內(nèi)切球半徑R=
3
3
，
故棱柱的內(nèi)切球的體積V=
4
3
πR3=
4
3
π
27
，
故答案為：
4
3
π
27
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中分析出幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔AB、CD與橋面AC垂直，通過測(cè)量得知AB=50m，AC=50m，當(dāng)P為AC中點(diǎn)時(shí)，∠BPD=45°．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）試問P在線段AC的何處時(shí)，∠BPD達(dá)到最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜ω＜4，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象若向右平移
2π
3
個(gè)單位所得到的圖象與原圖象重合，若向左平移
π
12
個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則tan（ωφ）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=
a
+5
b
，
BC
=-2
a
+8
b
，
CD
=3
a
-3
b
，則A、B、C、D四點(diǎn)中一定共線的三點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤100}，B={y|y=lgx，x∈A}，則（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，B=60°，AC=
3
，AB+BC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本2000個(gè)，其頻率分布直方圖如下，那么在[2，8）之間的有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角為A，B，C，若sinA=cosB=
3
5
，則
∫
C
0
|sinx-cosx|dx的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x|log2（1-x）＜1}，則M∩∁RN等于（　　）
A、[-1，1]
B、（-1，0）
C、[1，3）
D、（0，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案