若函數(shù)f(x)=loga(
1
x+1
)(a＞0且a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，則a=（　�。�
A、2
B、
2
C、
2
2
D、
1
2
分析：由函數(shù)f(x)=loga(
1
x+1
)(a＞0且a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，可得f（x）為增函數(shù)，但
1
x+1
在[0，1]上為減函數(shù)，得0＜a＜1，把x=1代入即可求出a的值．
解答：解：由函數(shù)f(x)=loga(
1
x+1
)(a＞0且a≠1)的定義域和值域都是[0，1]，可得f（x）為增函數(shù)，
但
1
x+1
在[0，1]上為減函數(shù)，∴0＜a＜1，
當x=1時，f（1）=loga(
1
1+1
)=1，
解得a=
1
2
，
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)的值與及定義域的求法，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先判斷出函數(shù)的單調(diào)性．
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相關(guān)習題

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若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設(shè)全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：汨羅市第三中學2008屆高三第二次月考2、數(shù)學 題型：044

函數(shù)f(x)＝lo(x2－2ax＋3)．

(1)若f(x)的定義域為R，值域為(－∞，－1]，試求實數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設(shè)g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文 題型：044

設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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