當實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=m2+m-6+（m2-2m）i為
（1）實數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)？
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由復(fù)數(shù)z的虛部等于0球的m的值；
（2）由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；
（3）由復(fù)數(shù)z的實部等于0且虛部不等于0求解m的值．
解答： 解：（1）當m2-2m=0，即m=2或m=0時，復(fù)數(shù)z是實數(shù)；
（2）當m2-2m≠0，即m≠0且m≠2時，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當m2+m-6=0且m2-2m≠0，即m=-3時，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a6-a1=5，a2+a5=7，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn=2bn-1（n≥2），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}前n項和公式Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx+
a
x
（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)是否有零點？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0．
（1）m為何值時，方程有實根？
（2）m為何值時，方程有一正一負兩實根？
（3）m為何值時，方程有兩正實根？
（4）m為何值時，方程有一實根大于1，一實根小于1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|（
1
2
） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=（2n+1）•（
3
4
）n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn，并求其范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范圍；  
（2）若A∪B=A，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上底半徑為2，下底半徑為3，截得此圓臺的圓錐的高為6，則此圓臺的體積為
 
．

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