已知a
1=1，a
n+1=a
n+
，則a
2014=
．
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：把題目給出的數(shù)列遞推式變形為
an+1-an=-，分別取n=1，2，3，…，n-1，累加后求得數(shù)列
{a
n}的通項公式，則a
2014可求．
解答：
解：∵a
n+1=a
n+
，
∴
an+1-an==-，
則
a2-a1=1-．
a3-a2=-．
a4-a3=-．
…
an-an-1=-．
累加得：
an-a1=1-，
又a
1=1，
∴
an=2-．
∴
a2014=2-=．
故答案為：
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查了列項累加求數(shù)列的通項公式，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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來源：
題型：
已知拋物線y
2=4x上恒有兩點關(guān)于直線y=kx+3對稱，則k的取值范圍是
．
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來源：
題型：
已知曲線y=2x-x
3上一點M（-1，-1），則曲線在點M處的切線方程是
．
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題型：
定義在R上的奇函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+2）=-f（x），當x∈[-1，0）時，f（x）=4
x，則f（1）+f（2）+…+f（2014）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
數(shù)列{a
n}中，a
1=1，a
2=3，a
n=a
n-1+
（n≥3），則a
3=
．
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題型：
用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的：
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為直線方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的經(jīng)過坐標原點的直線有
條（用數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)y=sin（2x
2+x）導(dǎo)數(shù)是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（ �。�
| A、若α⊥β，m?α，則m⊥β |
| B、若α∥β，m?α，n?β，則m∥n |
| C、若m∥α，n?α則m∥n |
| D、若m⊥α，m∥β，則α⊥β |
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