已知曲線C上的動點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

（1）：（或）；（2）或

解析試題分析：（1）根據(jù)動點(diǎn)P（x，y）滿足到定點(diǎn)A（-1，0）的距離與到定點(diǎn)B（1，0）距離之比為，建立方程，化簡可得曲線C的方程．
（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．
試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB|                              2分;
故                    3分;
化簡得：（或）即為所求。  5分;
（2）當(dāng)直線的斜率不存在時，直線的方程為，
將代入方程得，
所以|MN|=4，滿足題意。                                 8分;
當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為+2
由圓心到直線的距離                    10分;
解得，此時直線的方程為
綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或.     12分.
考點(diǎn)：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)到直線的距離公式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,四邊形為邊長為a的正方形,以D為圓心,DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的圓O交于F,連接CF并延長交AB于點(diǎn)E.
 
(1).求證:E為AB的中點(diǎn);
(2).求線段FB的長.

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已知F1,F2分別是橢圓E:+y2=1的左、右焦點(diǎn),F1,F2關(guān)于直線x+y-2=0的對稱點(diǎn)是圓C的一條直徑的兩個端點(diǎn).
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓E和圓C所截得的弦長分別為a,b.當(dāng)ab最大時,求直線l的方程.

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如圖，過圓O外一點(diǎn)M作它的一條切線，切點(diǎn)為A，過A點(diǎn)作直線AP垂直直線OM，垂足為P.

(1)證明：OM·OP＝OA2；
(2)N為線段AP上一點(diǎn)，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點(diǎn)．過B點(diǎn)的切線交直線ON于K.證明：∠OKM＝90°.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＝1(a>b>0)的離心率為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x－y＋2＝0相切．

(1)求橢圓C的方程；
(2)已知點(diǎn)P(0,1)，Q(0,2)，設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點(diǎn)，直線PM與QN相交于點(diǎn)T.求證：點(diǎn)T在橢圓C上．

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（1）求圓心在軸上，且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程；
（2）已知圓過點(diǎn)，且與圓關(guān)于直線對稱,求圓的方程.

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已知點(diǎn)A(－3,0)，B(3,0)，動點(diǎn)P滿足|PA|＝2|PB|.
(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；
(2)若點(diǎn)Q在直線l1：x＋y＋3＝0上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值．?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．
（1）求圓的方程；
（2）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓問在圓C上是否存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線對稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)？若存在，寫出直線AB的方程，若不存在，說明理由.

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