已知f(x＋2)＝x2－3x＋5，
(1) 求f(x)的解析式
(2)求f(x)在閉區(qū)間［t，t＋1］(t∈R為常數(shù))的最大值
【解法一】 (換元法)令t＝x＋2，則x＝t－2
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：數(shù)學(xué)教研室
題型：044
(1)
求f(x)的解析式 (2)求f(x)在閉區(qū)間［t，t＋1］(t∈R為常數(shù))的最大值
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：吉林省白山市友好學(xué)校2012屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)理科試題
題型：013
已知f(x＋1)＝f(x－1)，f(x)＝f(－x＋2)，方程f(x)＝0在[0，1]內(nèi)有且只有一個(gè)根 2011 2010 1006 1005
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f(x)滿足f( A．f(x)＝log2x B．f(x)＝－log2x C．f(x)＝2－x D．f(x)＝x－2
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f(x)＝loga (1)求f(x)的定義域； (2)判斷y＝f(x)的奇偶性； (3)求使f(x)>0的x的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年河北省高三8月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3. (1)求f(x)的解析式； (2)若過點(diǎn)A(2，m)可作曲線y＝f(x)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 【解析】本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。第一問，利用函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝±1處取得極值，且在x＝0處的切線的斜率為－3，得到c＝－3 ∴a＝1, f(x)＝x3－3x (2)中設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)，因?yàn)檫^點(diǎn)A(2，m)，所以∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0)分離參數(shù)∴m＝－2x03＋6x02－6 然后利用g(x)＝－2x3＋6x2－6函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，從而得到要是有三解，則需要滿足－6<m<2 解：(1)f′(x)＝3ax2＋2bx＋c 依題意 又f′(0)＝－3 ∴c＝－3 ∴a＝1 ∴f(x)＝x3－3x (2)設(shè)切點(diǎn)為(x0，x03－3x0)， ∵f′(x)＝3x2－3，∴f′(x0)＝3x02－3 ∴切線方程為y－(x03－3x0)＝(3x02－3)(x－x0) 又切線過點(diǎn)A(2，m) ∴m－(x03－3x0)＝(3x02－3)(2－x0) ∴m＝－2x03＋6x02－6 令g(x)＝－2x3＋6x2－6 則g′(x)＝－6x2＋12x＝－6x(x－2) 由g′(x)＝0得x＝0或x＝2 ∴g(x)在(－∞，0)單調(diào)遞減，(0,2)單調(diào)遞增，(2，＋∞)單調(diào)遞減． ∴g(x)極小值＝g(0)＝－6，g(x)極大值＝g(2)＝2 畫出草圖知，當(dāng)－6<m<2時(shí)，m＝－2x3＋6x2－6有三解， 所以m的取值范圍是(－6,2)．
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，則f(x)＝0在區(qū)間[0，2011]內(nèi)根的個(gè)數(shù)為
)＝log2
，則f(x)的解析式是( )
(a>0且a≠1)，
