設(shè)點A（2，2），F(xiàn)（4，0），點M在橢圓上運動．求|MA|+|MF|的最小值．
【答案】分析：作PB⊥右準(zhǔn)線，且與右準(zhǔn)線交于點B，由橢圓的第二定義可知，，∴．
由題意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值為點A（2，2）到準(zhǔn)線的距離．由此可求出|MA|+|MF|的最小值．
解答：解：由題設(shè)條件可知，A（2，2）在橢圓內(nèi)，
F（4，0）是橢圓的右焦點，．
作PB⊥右準(zhǔn)線，且與右準(zhǔn)線交于點B，
由橢圓的第二定義可知，，∴．
由題意可知，|MA|+|MF|的最小值即|MA|+|MB|的最小值為點A（2，2）到準(zhǔn)線的距離，
其最小值為．
點評：本題考查橢圓中最小值的求法，借助橢圓的第二定義可以準(zhǔn)確求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定點A（-2，0），B（2，0），及定點F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動點M到定點F的距離是它到定直線l的距離的
12
倍，設(shè)點M的軌跡為E，點C是軌跡E上的任一點，直線AC與BC分別交直線l與點P，Q．
（1）求點M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過定點F，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）設(shè)點A（3，2）以及拋物線y2=2x的焦點F與拋物線上的動點M的距離之和|MA|+|MF|為S，當(dāng)S取最小值時，則點M的坐標(biāo)為
（2，2）
（2，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點A（2，2），F(xiàn)（4，0），點M在橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上運動．求|MA|+
5
4
|MF|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)點A（2，2），F(xiàn)（4，0），點M在橢圓數(shù)學(xué)公式上運動．求|MA|+數(shù)學(xué)公式|MF|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案