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數列{an}中，a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2，n∈N*），則這個數列的前10項和為
 
．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知得數列{an}是首項a1=1，公比q=2的等比數列，由此能求出S10．
解答： 解：∵由正數組成的數列{an}滿足a1=1，a2=2，
an2=an-1an+1（n≥2，n∈N*），
∴數列{an}是首項a1=1，公比q=
2
1
=2的等比數列，
∴S10=
1×(1-210)
1-2
=1023．
故答案為：1023．
點評：本題考查數列的前10項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，矩形OABC和平行四邊形OA1B1C1的部分頂點坐標為：A（-1，0），B（-1，2），A1（
1
2
，1），C1（2，0）．
（Ⅰ）求將矩形OABC變?yōu)槠叫兴倪呅蜲A1B1C1的線性變換對應的矩陣M；
（Ⅱ）矩陣M是否存在特征值？若存在，求出矩陣M的所有特征值及其對應的一個特征向量；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），
當k=
 
時，（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直；
當k=
 
時，（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，當x∈[0，1]時，f（x）=loga（2-x）（a＞1）．
（1）求函數的解析式；
（2）若f（x）的最大值為
1
2
，解關于x∈[-1，1]的不等式f（x）＞
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
x2
9-m
+
y2
4-m
=1，表示焦點在x軸上的雙曲線，則實數m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
2i
1-i
的共軛復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin2ωx+
3
sinωxsin（ωx+
π
2
）+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．
（3）求f（x）在區(qū)間[0，
2
3
π]上的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+x-16，過原點且與函數f（x）相切的直線方程式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若-1＜a＜b＜1，則a-b∈
 
．

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