在△ABC中,若sinB、cos、sinC成等比數(shù)列,則此三角形的形狀是     三角形。
等腰三角形
易知cos2=sinB·sinC,∴1+cosA=2sinBsinC,
即1-cos(B+C)=2sinBsinC,即1-cosBcosC+sinBsinC=2sinBsinC.
∴1-cosBcosC="sinB" sinC.∴cos(B-C)=1.
∵0＜B＜π,0＜C＜π,∴-π＜B-C＜π，∴B-C=0,B=C.∴△ABC為等腰三角形.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)，當時，值域為，當時，值域為，…，當時，值域為，…．其中a、b為常數(shù)，a1=0，b1=1．
（1）若a=1，求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）若，要使數(shù)列{bn}是公比不為1的等比數(shù)列，求b的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則=           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足：
（1）記，求證：{dn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）令，求數(shù)列的前n項和Sn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等比數(shù)列的前n項和為Sn,S4=1,S8=17,求通項公式an.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，前項和為，若數(shù)列也是等比數(shù)列，則等于            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知{an}是等比數(shù)列，a6=2，a3=
1
4
，則公比q等于（　�。�
A．-
1
2
B．-2C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項和Sn=              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，已知，這個數(shù)列的通項公式是_______________；

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