在雙曲線＝1上求一點P，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍．

答案：
解析：

　　解：設P點坐標為(x0，y0)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，準線方程為x＝±．

　　由于|PF1|＝2|PF2|＞|PF2|，故P在右支上，由圓錐曲線統(tǒng)一定義知

　　．

　　∵|PF1|＝2|PF2|，∴2(x0－)＝x0＋．

　　∴x0＝．∵P在雙曲線上，∴．

　　∴y0＝±．

　　所以所求P點的坐標為(，±)．


提示：

本題考查雙曲線的性質及統(tǒng)一的圓錐曲線的定義，同時考查方程組的解法，用統(tǒng)一的圓錐曲線定義轉化兩個距離間的關系，即建立方程求解．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材標準學案　數(shù)學　高二上冊 題型：044

雙曲線－＝1內有一點P(5，2)，F(xiàn)是雙曲線的右焦點，在雙曲線上求一點M，使|MP|＋|MF|的值最小，并求出最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：導學大課堂選修數(shù)學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，試在這個雙曲線上求一點M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

在雙曲線＝1上求一點P，使它到左焦點的距離是它到右焦點距離的兩倍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

已知雙曲線＝1的右焦點為F，點A(9，2)，試在這個雙曲線上求一點M，使|MA|＋|MF|的值最小，并求出這個最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案