（1）已知數(shù)學公式，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

解：（1）∵sinx+cosx=，
∴，
∴sinxcosx=-；
，
∵
∴sinx-cosx=
（2）原式=
=
=
分析：（1）對進行平方，結合sin2x+cos2x=1，可直接求得sinxcosx的值，由于，可知sinx-cosx為負，故由開方即可求得sinx-cosx的值．
（2）本題知道角的正切值，由于要求值的表達式是一個齊次式，故可以把分母上的1變形，用1的變換，結合商數(shù)關系把2sin2α-3sinαcosα-2cos2α變成tanα的函數(shù)，將2代入即可求值．
點評：考查三角函數(shù)的公式變換，本題主要用到了平方關系，商數(shù)關系，是三角函數(shù)中的一道基本題型．
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（3）已知，求sinαtanα的值．

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（1）已知數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值；
（2）已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα的值．

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計算：
（1）已知數(shù)學公式，求sinα-cosα的值．
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（1）已知：數(shù)學公式數(shù)學公式求cos（α-β）的值
（2）將（1）中已知條件進行適當改變，能否求出sin（α-β）的值，若能求出其值，若不能請說明理由．
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（1）已知，求sinα-cosα的值．
（2）已知且，求cosα-sinα的值．

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