【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線,過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),與分別交于.
(Ⅰ)寫出的平面直角坐標(biāo)系方程和的普通方程;
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求的值.
【答案】(Ⅰ)曲線的直角坐標(biāo)方程為,直線的普通方程為;
(Ⅱ).
【解析】
試題分析:(Ⅰ)由曲線C極坐標(biāo)方程,兩邊同乘以,可得曲線的直角坐標(biāo)方程為,消去參數(shù),得直線的普通方程為;
(Ⅱ)由直線參數(shù)的幾何意義可知,,,,由已知,聯(lián)立直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程,得,故,,則有
,得或,又,所以.
試題解析:(Ⅰ)曲線的直角坐標(biāo)方程為;
直線的普通方程為.
(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,得
(*)
.
設(shè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)參數(shù),恰為上述方程的根.
則,,.
由題設(shè)得,即.
由(*)得,,則有
,得,或.
因?yàn)?/span>,所以.
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C. 必要不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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A. 抽簽法 B. 隨機(jī)數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法
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A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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(1)求數(shù)列{an}的第n+1項(xiàng);
(2)若是,的等比中項(xiàng),且Tn為{bn}的前n項(xiàng)和,求Tn.
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