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若x∈（-∞，-1]時，不等式（m2-m）•4x-2x＜0恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
分析：由題意可得（m2-m）＜
2x
4x
=
1
2x
在x∈（-∞，-1]時恒成立，則只要（m2-m）＜
1
2x
的最小值，然后解不等式可m的范圍
解答：解：∵（m2-m）4x-2x＜0在x∈（-∞，-1]時恒成立
∴（m2-m）＜
2x
4x
=
1
2x
在x∈（-∞，-1]時恒成立
令f（x）=
1
2x
在x∈（-∞，-1]時單調遞減
∵x≤-1
∴f（x）≥2
∴m2-m＜2
∴-1＜m＜2
故選C
點評：本題主要考查了函數的恒成立問題m≤f（x）恒成立?m≤f（x）得最小值（m≥f（x）恒成立?m≥f（x）的最大值），體現(xiàn)出函數 恒成立與最值的相互轉化．
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例4．若x∈（0，1），a＞0且a≠1，求證：|loga（1-x）|＞loga（1+x）|．

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已知函數f（x）=x3-3x+2．
（1）求出函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若x∈（-2，1]，求出f（x）的最大值和最小值；
（3）根據實數k的不同值，討論方程f（x）-k=0實根的個數．

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已知函數f(x)=
x2+(a+1)x+a
x
(x＞0，a是大于零的常數)．
（1）求證：b≤(
a
+1)2是f（x）≥b的充要條件；
（2）若x∈（0，1]時，f（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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x36

（I）若y=f（x）與y=g（x）在（0，0）處有相同的切線，求p的值
（II）在（I）的條件下，求證：當x∈（0，1）時，f（x）＞g（x）恒成立
（III）若x∈（0，1）時f（x）＞g（x）恒成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武漢模擬）若x，y滿足
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
，則x2+y2的取值范圍為（　　）

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