從0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字中每次取3個(gè)不同的數(shù)字,可以組成________個(gè)無重復(fù)數(shù)字的3位偶數(shù).

52
分析:由題意欲組成無重復(fù)數(shù)字的3位偶數(shù)則每次取的三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)是偶數(shù),因?yàn)楣灿腥齻€(gè)偶數(shù),故可按偶數(shù)的個(gè)數(shù)分為三類,有一個(gè)偶數(shù),有二個(gè)偶數(shù),有三個(gè)偶數(shù),分別計(jì)數(shù)最后相加得到個(gè)數(shù)
解答:由題意,若取出的三個(gè)數(shù)中僅有一個(gè)偶數(shù),則此偶數(shù)必在個(gè)位,故所有的三個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)為C31×A32=18
若有兩個(gè)偶數(shù),可分為兩類,其中之一為0時(shí),若為在個(gè)位,則所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C21×C31×A22=12個(gè),若0不在個(gè)位,則0必在十位,所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C21×C31=6,
若兩個(gè)偶數(shù)都不是0時(shí),則所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的個(gè)數(shù)是C31×A21×A22=12
若有三個(gè)偶數(shù)時(shí),則先排首位,有A21種排法,十位與個(gè)位的排法有A22,故總的排法有2×2=4種
綜上,所組成的三位無重復(fù)數(shù)字的偶數(shù)的個(gè)數(shù)是18+12+6+12+4=52
故答案為52
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題,解題的關(guān)鍵是理解“無重復(fù)數(shù)字的3位偶數(shù)”,注意到偶數(shù)在個(gè)位這一特征及偶數(shù)0不在首位這一特征,然后進(jìn)行分類計(jì)數(shù),本題分類較多,易因?yàn)榭紤]不全少計(jì)一類,解題時(shí)要思維要嚴(yán)謹(jǐn),莫因?yàn)槁┑粢活悓?dǎo)致解題失�。�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十個(gè)數(shù)字中,選出一個(gè)偶數(shù)和三個(gè)奇數(shù),組成一個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),這樣的四位數(shù)共有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、從0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù),
求:(1)有多少個(gè)含有2,3,但它們不相鄰的五位數(shù)?
(2)有多少個(gè)數(shù)字1,2,3必須由大到小順序排列的六位數(shù)?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從0、1、2、3、4五個(gè)數(shù)字中任取4個(gè),可組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字中任取四個(gè),可構(gòu)成無重復(fù)數(shù)字且1、2不相鄰的四位數(shù)有(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從0,1,2,3,4,5,6中任取3個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù),基中能被5整除的數(shù)共有(  )

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
关 闭