Question

16．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，再將圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），所得圖象的解析式為y=sinx，則ω，φ的值分別為（　�。�

• A． ω=$\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{6}$
• B． $ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$
• C． $ω=2，φ=\frac{π}{6}$
• D． $ω=2，φ=-\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 由題意利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，即可求得ω和φ的值．

解答 解：由題意，將y=sinx圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到$y=sin\frac{1}{2}x$的圖象，
再將該圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得到$y=sin\frac{1}{2}（{x+\frac{π}{3}}）=sin（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的圖象即為函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象，
可得：ω=$\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{6}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．