Question

函數(shù)y=e^cosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷函數(shù)的奇偶性，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答： 解：函數(shù)f（x）=e^cosx（x∈[-π，π]）
∴f（-x）=e^cos（-x）=e^cosx=f（x），函數(shù)是偶函數(shù)，排除B、D選項．
令t=cosx，則t=cosx當(dāng)0≤x≤π時遞減，而y=e^t單調(diào)遞增，
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知函數(shù)y=e^cosx在（0，π）遞減，所以C選項符合，
故選：C．

點評：本題考查函數(shù)的圖象的判斷，考查同學(xué)們對函數(shù)基礎(chǔ)知識的把握程度以及數(shù)形結(jié)合的思維能力．