為了美化校園環(huán)境，學(xué)校打算在蘭蕙廣場上建造一個絢麗多彩的矩形花園，中間有三個完全一樣的矩形花壇，每個花壇面積均為294平方米，花壇四周的過道均為2米，如圖所示，設(shè)矩形花壇的長為x，寬為y，整個矩形花園面積為S．
（1）試用x，y表示S；
（2）為了節(jié)約用地，當(dāng)矩形花壇的長為多少米時，新建矩形花園占地最少，
占地多少平米？

解：（1）S=（x+4）（3y+8）=3xy+8x+12y+32．
（2）由xy=294得=x∈（0，+∞）=914+2×4×6×7=1250
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=21時，等號成立．
此時，矩形花園面積為1250平方米
分析：（1）整個矩形花園面積為S看成是一個矩形，其長為3y+8，寬x+4，由矩形的面積公式即得．
（2）由（1），利用二元不等式a2+b2≥2ab，變兩式的積為定值后，求整個矩形花園面積S最小值即可．
點評：本題主要考查函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用以及利用二元不等式求最值的方法，解決實際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認真審題；（2）引進數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

函數(shù)y=-（x-3）|x|的遞增區(qū)間是 ________．

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（1）已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}且1∈A，求實數(shù)a的值．
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a、b的值．

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設(shè)函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式
（1）求f[f（0）]；
（2）若f（x）=1，求x值．

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函數(shù)數(shù)學(xué)公式的單調(diào)遞減區(qū)間是 ________，值域為 ________．

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按復(fù)利計算利息的一種儲蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x，寫出本利和y隨存期x變化的函數(shù)解析式．如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和是多少（精確到1元）？

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式．
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

含有三個實數(shù)的集合既可表示成數(shù)學(xué)公式，又可表示成{a2，a+b，0}，則a2012+b2013=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：集合A={x|x2+2x-8=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2-ax+a2-19=0}，
（1）求A∪B
（2）若B≠C且B∩C≠∅，A∩C=∅，求實數(shù)a的值和集合C．

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