(本小題滿分15分)
在等比數(shù)列{an}中,首項為,公比為,表示其前n項和.
(I)記=A,= B,= C,證明A,B,C成等比數(shù)列;
(II)若,記數(shù)列的前n項和為,當n取何值時,有最小值.

解:(I)當時,,,,可見A,B,C成等比數(shù)列;                            ————2分
時,,,
故有.可得,這說明A,B,C成等比數(shù)列.
綜上,A,B,C成等比數(shù)列.                    ————7分
(II)若,則,與題設矛盾,此情況不存在;
,則,故有,解得.——9分
所以,可知.所以數(shù)列是以為首項,1為公差的等差數(shù)列.
,即.     
因為,所以,——12分
即得,
可知滿足的最大的n值為11.
所以,數(shù)列的前11項均為負值,從第12項開始都是正數(shù).因此,當時,有最小值.  ————15分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省高三上學期期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分15分)

已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,試分別解答以下兩小題.

(。┤舨坏仁對任意的恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)若是兩個不相等的正數(shù),且,求證:

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三下學期3月聯(lián)考理科數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分).

已知、分別為橢圓

上、下焦點,其中也是拋物線的焦點,

在第二象限的交點,且

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)已知點P(1,3)和圓,過點P的動直線與圓相交于不同的兩點A,B,在線段AB取一點Q,滿足:,)。求證:點Q總在某定直線上。

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數(shù)學文卷 題型:解答題

(本小題滿分15分)

如圖已知,橢圓的左、右焦點分別為、,過的直線與橢圓相交于A、B兩點。

(Ⅰ)若,且,求橢圓的離心率;

(Ⅱ)若的最大值和最小值。

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數(shù)學 題型:解答題

(本小題滿分15分)若函數(shù)在定義域內(nèi)存在區(qū)間,滿足上的值域為,則稱這樣的函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”.

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“優(yōu)美函數(shù)”?若是,求出;若不是,說明理由;

(Ⅱ)若函數(shù)為“優(yōu)美函數(shù)”,求實數(shù)的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年江蘇省高二下學期期中考試理數(shù) 題型:解答題

(本小題滿分15分)在5道題中有3道理科題和2道文科題,如果不放回地依次抽取2道題.求:

(1)第1次抽到理科題的概率;

(2)第1次和第2次都抽到理科題的概率;

(3)在第1次抽到理科題的條件下,第2次抽到文科題的概率

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案