討論函數(shù)的單調(diào)性，并求在[3，6]上的值域．

答案：略
解析：

解：設(shè)，則，

．

此處要判斷大于1，還是小于1，由于，的任意性，考慮到將(0，＋¥ )分別為與(此處可令，由知)兩倍分：

∴當(dāng)時(shí)，恒有，

從而，

故f(x)在上是減函數(shù)．

當(dāng)時(shí)，恒有，則．故f(x)在上是增函數(shù)．

∴當(dāng)時(shí)，f(x)是增函數(shù)．

時(shí)，f(x)是增函數(shù)．

由上面的證明可知在上是增函數(shù)，從而在[3，6]上也是增函數(shù)．

∴，即．

∴在[3，6]上的值域?yàn)?/FONT>．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
(a，b，c∈R)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)=
5
2
．
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫出證明過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點(diǎn)共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北穩(wěn)派教育高三10月聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿足.

（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，,點(diǎn)滿足.

（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點(diǎn)共線，求的值.

 

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