9．已知空間四邊形ABCD如圖中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且∠EFG=90°，判斷四邊形EFGH是什么圖形，為什么？

分析 利用中位線定理和平行公理即可得出EH$\stackrel{∥}{=}$FG，結(jié)合∠EFG=90°得出結(jié)論．

解答 解：邊形EFGH是矩形．
證明：∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，
∴EH$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BD，F(xiàn)G$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$BD．
∴EH$\stackrel{∥}{=}$FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
又∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行公理，屬于基礎(chǔ)題．

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