在同一平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過坐標(biāo)伸縮變換
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011529369791.png)
后,曲線
C變?yōu)榍
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011529385698.png)
,則曲線
C的方程為 ( )
試題分析:根據(jù)題意,由于同一平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過坐標(biāo)伸縮變換
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011529369791.png)
后曲線
C變?yōu)榍
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011529385698.png)
,那么可知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240115295251468.png)
,那么將已知的x’,y’換為x,y得到的解析式為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011529416758.png)
,故選A.
點評:本題考查了伸縮變換,理解其變形方法是解決問題的關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知平面內(nèi)一動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
到點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614476508.png)
的距離與點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
到
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614507291.png)
軸的距離的差等于1.(I)求動點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614460289.png)
的軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
的方程;(II)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614554302.png)
作兩條斜率存在且互相垂直的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614570430.png)
,設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614601314.png)
與軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614632423.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614663337.png)
與軌跡
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614538313.png)
相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614679440.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010614694599.png)
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012624882396.png)
是過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012624898529.png)
焦點的弦,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012624913496.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012624882396.png)
中點的橫坐標(biāo)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知過拋物線y
2 =2px(p>0)的焦點F的直線x-my+m=0與拋物線交于A,B兩點,且△OAB(O為坐標(biāo)原點)的面積為2
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011844354344.png)
,則m
6+ m
4的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240116165901085.png)
的右焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616606302.png)
,過原點和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616637266.png)
軸不重合的直線與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616668300.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616684309.png)
兩點,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616699772.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616715419.png)
最小值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616731291.png)
.
(Ⅰ)求橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
的方程;
(Ⅱ)若圓:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616762696.png)
的切線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616793280.png)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616575318.png)
相交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824289.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824333.png)
兩點,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824289.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616824333.png)
兩點橫坐標(biāo)不相等時,問:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616887371.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011616902378.png)
是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為極點x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線C
1的極坐標(biāo)方程為:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011532021999.png)
(1)求曲線C
1的普通方程
(2)曲線C
2的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011532037733.png)
,設(shè)P、Q分別為曲線C
1與曲線C
2上的任意一點,求|PQ|的最小值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知橢圓C:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417484447.png)
+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417500502.png)
=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
、F
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417531240.png)
,A是橢圓C上的一點,AF
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417531240.png)
⊥F
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
F
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417531240.png)
,O是坐標(biāo)原點,OB垂直AF
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
于B,且OF
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
=3OB.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240114176404423.jpg)
(Ⅰ)求橢圓C的離心率;
(Ⅱ)求t∈(0,b),使得命題“設(shè)圓x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417656242.png)
+y
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417656242.png)
=t
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417656242.png)
上任意點M(x
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417718226.png)
,y
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417718226.png)
)處的切線交橢圓C于Q
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
、Q
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417531240.png)
兩點,那么OQ
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417515195.png)
⊥OQ
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011417531240.png)
”成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204385289.png)
是雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240112044001110.png)
和圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204416700.png)
的一個交點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204431433.png)
是雙曲線的兩個焦點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824011204447711.png)
,則雙曲線的離心率為
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