如圖，已知曲線(xiàn)C1：，(a1＞b1＞0)．C2：y2＝2px，(p＞0)．C3：，(a2＞0，b2＞0)的通徑重合．

(1)求證：C1，C2，C3的離心率依次成等比數(shù)列．

(2)若a2＝1，求C1，C2，C3的方程．

答案：
解析：

　�、賑2＝a12－b12＝＝a22＋b22，＝＝P

　　e1＝，e2＝1，e3＝

　　e1·e3＝＝＝1

　　∴e1，e2，e3成等比數(shù)列．

　　②a2＝＝1，P＝2(＋1)

　　c2：y2＝4(＋1)x，b22＝P＝2(＋1)

　　c3方程：x2－＝1

　　a1＝＝3＋，a12＝11＋

　　b12＝2(3＋)(＋1)＝14＋10

　　∴c1：＋＝1


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線(xiàn)C1：y=x3（x≥0）與曲線(xiàn)C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線(xiàn)x=t（0＜t＜1）與曲線(xiàn)C1，C2分別交于B，D．
（Ⅰ）寫(xiě)出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（Ⅱ）討論f（t）的單調(diào)性，并求f（t）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線(xiàn)C1：y=x3（x≥0）與曲線(xiàn)C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線(xiàn)x=
1
3
與曲線(xiàn)C1，C2分別交于B，D．則四邊形ABOD的面積S為（　　）
A、
4
9
B、
3
C、2
D、
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•廣州一模）如圖，已知曲線(xiàn)C1：y=x2與曲線(xiàn)C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點(diǎn)O，A，直線(xiàn)x=t（0＜t≤1）與曲線(xiàn)C1，C2分別相交于點(diǎn)D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．
（1）寫(xiě)出曲邊四邊形ABOD（陰影部分）的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）在區(qū)間（0，1]上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線(xiàn)c1：
x2
a2
+
y2
b 2
=1(b＞a＞0，y≥0)與拋物線(xiàn)c2：x2=2py（p＞0）的交點(diǎn)分別為A、B，曲線(xiàn)c1和拋物線(xiàn)c2在點(diǎn)A處的切線(xiàn)分別為l1、l2，且l1、l2的斜率分別為k1、k2．
（Ⅰ）當(dāng)
b
a
為定值時(shí)，求證k1•k2為定值（與p無(wú)關(guān)），并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)為D（0，-2），當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí)，求曲線(xiàn)c1和c2的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知曲線(xiàn)C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動(dòng)直線(xiàn)l與C1相切，與C2相交于A，B兩點(diǎn)，曲線(xiàn)C2在A，B處的切線(xiàn)相交于點(diǎn)M．
（1）當(dāng)MA⊥MB時(shí)，求直線(xiàn)l的方程；
（2）試問(wèn)在y軸上是否存在兩個(gè)定點(diǎn)T1，T2，當(dāng)直線(xiàn)MT1，MT2斜率存在時(shí)，兩直線(xiàn)的斜率之積恒為定值？若存在，求出滿(mǎn)足的T1，T2點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案