若數(shù)列{an}滿足
1
an+1
-
1
an
=d
,(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為調(diào)和數(shù)列.已知數(shù)列{
1
xn
}
為調(diào)和數(shù)列,且x1+x2+x3+…+x20=200,則x1+x20=
 
;x3x18的最大值等于
 
分析:根據(jù)題意可得xn+1-xn=d=常數(shù),所以數(shù)列{xn}是等差數(shù)列.利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得:x1+x20=20,所以20=x3+x18再利用基本不等式可得x3x18≤100.
解答:解:因?yàn)閿?shù)列{
1
xn
}
為調(diào)和數(shù)列,
所以結(jié)合調(diào)和數(shù)列的定義可得:xn+1-xn=d=常數(shù),
所以數(shù)列{xn}是等差數(shù)列.
因?yàn)閤1+x2+x3+…+x20=200,
所以結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)可得:x1+x2+x3+…+x20=10(x1+x20)=200,
所以x1+x20=20,
所以20=x3+x18≥2
x3x18
,即x3x18≤100.
故答案為20,100.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查等差數(shù)列的定義與性質(zhì),以及利用基本不等式求最值.
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已知正項(xiàng)數(shù)列{bn}滿足.若數(shù)列{an}滿足()

(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn;

(2)證明:

(3)求證:

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定義運(yùn)算:=ad-bc,若數(shù)列{an}滿足=1,且=2(n∈N*),則a10為(    )

A.34          B.36            C.38            D.40

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定義運(yùn)算:=ad-bc,若數(shù)列{an}滿足=1,且=2(n∈N*)則a3=    .?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=   

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