變量x，y滿足約束條件
y≤1
x≤2
x-y≥0
，則x+3y最大值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=x+3y，利用z的幾何意義，即可求出z的最大值．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
設(shè)z=x+3y得y=-
1
3
x+
z
3
，
平移直線y=-
1
3
x+
z
3
，由圖象可知當(dāng)直線y=-
1
3
x+
z
3
，經(jīng)過點(diǎn)A（2，1）時(shí)y=-
1
3
x+
z
3
的截距最大，此時(shí)z最大．
代入z=x+3y得z=2+3=5．
即x+3y的最大值為5．
故選：D．
點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合，即可求出z的最大值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐S-ABCD的各棱長為5，底面為正方形，各側(cè)面均為正三角形，求它的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1-i（其中i是虛數(shù)單位），則
2
z
+z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，若f（x）在x=1處的切線與直線x+3y+3=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)z=2x+y，其中變量x，y滿足條件
x-4y≤-3
3x+5y≤25 
x≥1 
，則z的最小值為（　�。�
A、3B、6.4C、9.6D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面α，β，γ和直線a，b，m，n，下列命題中真命題是（　�。�
A、若a⊥m，a⊥n，m?α，n?α，則a⊥α
B、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b
C、若a∥b，b?α，則a∥α
D、若a?β，b?β，a∥α，b∥α，則β∥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、AC⊥SB
B、AB∥平面SCD
C、AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
D、SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線x2-y2=4左支上一點(diǎn)P（a，b）到直線y=x的距離為
2
，則a+b=（　�。�
A、-2B、2C、-4D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合P={x|x=3k-2，k∈Z}，Q={x|x=6n+1，n∈Z}，試判斷P、Q的包含關(guān)系并證明．

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同步練習(xí)冊答案