關(guān)于x的方程
a2-x2
+|x|=
3
，（其中1≤a≤
3
）其解得個(gè)數(shù)不可能是（　�。�
分析：由已知條件移項(xiàng)，推出x的范圍，構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，結(jié)合函數(shù)的圖象判斷方程解的個(gè)數(shù)，推出選項(xiàng)．
解答：解：由
a2-x2
+|x|=
3

可得
a2-x2
=
3
-|x|≥0可得-
3
≤x≤
3
．
令y=
a2-x2
，y=
3
-|x|，
前者表示以原點(diǎn)為圓心，半徑在[1，
3
]的同心圓，y軸以上的部分，y=
3
-|x|表示圖形中的紅色線段，此時(shí)方程有3個(gè)根，黃色半圓時(shí)，有4個(gè)根，半圓與線段相切時(shí)有兩個(gè)實(shí)數(shù)解．
則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)可能為2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)，不可能為1個(gè)
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的圖象與方程的解的相互轉(zhuǎn)化的思想的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出函數(shù)的圖象，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明：關(guān)于x的方程x2+4ax-4a+3=0、x2+（a-1）x+a2=0、x2+2ax-2a=0，當(dāng)a≤-
32
或a≥-1時(shí)，至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：正數(shù)數(shù)列an中，若關(guān)于x的方程x2-
an+1
x+
3an+2
4
=0(n∈N+)有相等的實(shí)根
（1）若a1=1，求a2，a3的值；并證明
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
＜
3
4

（2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn對(duì)一切n∈N+都成立的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2-x+a2-2a-3=0的兩個(gè)實(shí)根中有一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題P：函數(shù)y=（a2-4a）x為減函數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根．若P和Q有且只有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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