（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，PT與圓C相切于T點(diǎn)．已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=　 　．
3

試題分析：由已知中圓C的半徑為2，∠CAB=30°，我們要以求出AB的長(zhǎng)，又由過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，我們可以進(jìn)一步求出PA，PB長(zhǎng)，結(jié)合已知中PT與圓C相切于T點(diǎn)和切割線定理，我們即可求出出線段PT的長(zhǎng)
∵圓C的半徑為2，∠CAB=30°，
∴，
又∵BA=2AP，
∴，
又∵PT與圓C相切于T點(diǎn)．
由切割線定理可得：
PT2=PA•PB=9，
∴PT=3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，其中根據(jù)已知條件計(jì)算出PA，PB長(zhǎng)，為使用切割線定理，創(chuàng)造使用條件是解答本題的關(guān)鍵
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，圓與圓的半徑都等于1，. 過(guò)動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線（分別為切點(diǎn)），使得|PM|=|PN|.
試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)r是常數(shù)，如果是圓內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，那么直線與圓的位置關(guān)系是（   ）
A．相交但不經(jīng)過(guò)圓心B．相交且經(jīng)過(guò)圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知圓，Q是圓上一動(dòng)點(diǎn)，AQ的垂直平分線交CQ于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E。
（I）求軌跡E的方程；
（II）過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線交軌跡E于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（12分）（本小題滿分14分）已知圓O：直線。
（I）求圓O上的點(diǎn)到直線的最小距離。

82615205

 
  （II）設(shè)圓O與軸的兩交點(diǎn)是F1、F2，若從F1發(fā)出的光線經(jīng)上的點(diǎn)M反射后過(guò)點(diǎn)F2，求以F1、F2為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知直線與圓相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為．
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出其定義域；
（2）求的最大值，并求取得最大時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l:ax+by=0和圓C:x2+y2+ax+by=0在同一坐標(biāo)系的圖形只能是
<dfn id="daobc"><source id="daobc"></source></dfn>
A．
B．
C．
D．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			


						
設(shè)直線x-y+3=0與圓相交于A,B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為，則="    " 


			


			

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