【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交拋物線于（位于第一象限）兩點(diǎn).

（1）若直線的斜率為，過點(diǎn)分別作直線的垂線，垂足分別為，求四邊形的面積；

（2）若，求直線的方程.

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得， ，從而得到四邊形的面積；

（2）直線： .設(shè)， ，由化簡(jiǎn)可得，

， ，因?yàn)?/span>，所以，從而解得得.

試題解析：

（1）由題意可得，又直線的斜率為，所以直線的方程為.

與拋物線方程聯(lián)立得，解之得， .

所以點(diǎn)， 的坐標(biāo)分別為， .

所以， ， ，

所以四邊形的面積為.

（2）由題意可知直線的斜率存在，設(shè)直線的斜率為，則直線： .設(shè)， ，

由化簡(jiǎn)可得，

所以， .

因?yàn)?/span>，所以，

所以 ，

所以，即，解得.

因?yàn)辄c(diǎn)位于第一象限，所以，則.

所以的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2 ， 且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若 ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.
C.[1，+∞）
D.

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【題目】甲罐中有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球，乙罐中有個(gè)紅球，個(gè)白球和個(gè)黑球。先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以和表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論中正確的是________（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。

①； ② 事件與事件相互獨(dú)立；③

④是兩兩互斥的事件；

⑤的值不能確定，因?yàn)樗c中哪一個(gè)發(fā)生有關(guān)

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），滿足f（0）＝2，f（x+1）﹣f（x）＝2x﹣1

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值．

（3）若函數(shù)g（x）＝f（x）﹣mx的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（﹣1，2）和（2，4）內(nèi)，求m的取值范圍．

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（2）在水輪旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)離開水面？

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（2）求側(cè)面BPC與側(cè)面DPC所成的銳二面角的余弦值．

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【題目】已知四棱錐 (圖1)的三視圖如圖2所示，為正三角形，垂直底面，俯視圖是直角梯形．

圖1 圖2

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【題目】△ABC中，a．b．c分別為∠A．∠B．∠C的對(duì)邊，如果a．b．c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

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