證明:在復(fù)數(shù)范圍內(nèi),方程(為虛數(shù)單位)無解.
假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù),原方程化簡為設(shè)代入得 方程組無實數(shù)解∴假設(shè)不成立,即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解
【解析】
試題分析:假設(shè)存在這樣的復(fù)數(shù),則
原方程化簡為
設(shè)代入上述方程得
方程組無實數(shù)解
∴假設(shè)不成立,即原方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)無解.
考點:反證法及復(fù)數(shù)運算
點評:當(dāng)直接證明不易時考慮反證法,先假設(shè)所要證明的反面成立,借此來推出矛盾,從而肯定原結(jié)論成立
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海高考真題 題型:證明題
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