設(x1，y1)，(x2，y2)， ，(xn，yn)是變量x和y的n個樣本點，直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖)，以下結論中正確的是  (  )
A．直線l過點(，)
B．x和y的相關系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關系數(shù)在0到1之間
D．當n為偶數(shù)時，分布在l兩側的樣本點的個數(shù)一定相同
A

試題分析：所有線性回歸直線必過中心點(，)，所以A正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據:

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
（1）求回歸直線方程；
（2）試預測廣告費支出為10萬元時，銷售額多大？
（3）在已有的五組數(shù)據中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據其預測值與實際值之差的絕對值不超過5的概率.
（參考數(shù)據：    
參考公式：線性回歸方程系數(shù)：，）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據：

2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
 
（1）求回歸直線方程。
（2）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學生課外活動興趣小組對兩個相關變量收集到5組數(shù)據如下表：
x
10
20
30
40
50
y
62
■
75
81
89
由最小二乘法求得回歸方程為=0.67x+54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個數(shù)據模糊不清，請推斷該點數(shù)據的值為（　�。�
A．67        B．68        C．69        D．70

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果某地的財政收入x與支出y滿足線性回歸方程y＝a＋bx＋ε(單位：億元)，其中b＝0.8，a＝2，|ε|≤0.5.若今年該地區(qū)的財政收入為10億元，則年支出預計不會超出________億元．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一名小學生的年齡和身高（單位：cm)的數(shù)據如下： 
年齡
6
7
8
9
身高
118
126
136
144
由散點圖可知，身高與年齡之間的線性回歸直線方程為，預測該學生10歲時的身高為(  )
A．154      B. 153       C.152    D. 151

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y之間具有線性相關關系，其回歸方程為＝－3＋bx，若則b的值為(     )
A．2B．1C．－2D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設三組實驗數(shù)據(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)的回歸直線方程是:=x+,使代數(shù)式[y1-(x1+)]2+[y2-(x2+)]2+[y3-(x3+)]2的值最小時,=-,=(,分別是這三組數(shù)據的橫、縱坐標的平均數(shù)),
若有7組數(shù)據列表如下:
x
2
3
4
5
6
7
8
y
4
6
5
6.2
8
7.1
8.6
(1)求上表中前3組數(shù)據的回歸直線方程.
(2)若|yi-(xi+)|≤0.2,即稱(xi,yi)為(1)中回歸直線的擬合“好點”,求后4組數(shù)據中擬合“好點”的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一唱片公司欲知唱片費用x(十萬元)與唱片銷售量Y(千張)之間的關系，從其所發(fā)行的唱片中隨機抽選了10張，得如下的資料：＝28，＝303.4，＝75，＝598.5，＝237，則y與x的相關系數(shù)r的絕對值為________．

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