（2012•韶關(guān)一模）
21-i
+i3的值等于
1
1
．
分析：利用i2=-1化簡(jiǎn)i3，將復(fù)數(shù)的分子、分母同時(shí)乘以1+i化簡(jiǎn)
2
1-i
，得到
2
1-i
+i3的結(jié)果．
解答：解：
2
1-i
+i3=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
-i=1+i-i=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，應(yīng)該將復(fù)數(shù)的分子、分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，然后利用多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�

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（2012•韶關(guān)一模）已知函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx-1．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）說(shuō)明f（x）的圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到．

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（2012•韶關(guān)一模）平面向量
a
、
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）設(shè)拋物線C的方程為x2=4y，M（x0，y0）為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作拋物線C的兩條切線MA，MB，切點(diǎn)分別為A，B．
（1）當(dāng)M的坐標(biāo)為（0，-1）時(shí)，求過(guò)M，A，B三點(diǎn)的圓的方程，并判斷直線l與此圓的位置關(guān)系；
（2）求證：直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（0，m）．

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