精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知直線y＝mx與函數的圖象恰好有3個不同的公共點，則實數m的取值范圍是（    ）

A. (，4)

B. (，＋∞)

C. (，5)

D. (，)

 

B

【解析】

作出函數的圖象，如圖所示．

直線y＝mx的圖象是繞坐標原點旋轉的動直線．當斜率m≤0時，直線y＝mx與函數f(x)的圖象只有一個公共點；當m>0時，直線y＝mx始終與函數y＝2－(x≤0)的圖象有一個公共點，故要使直線y＝

mx與函數f(x)的圖象有三個公共點，必須使直線y＝mx與函數y＝x2＋1 (x>0)的圖象有兩個公共點，即方程mx＝x2＋1在x>0時有兩個不相等的實數根，即方程x2－2mx＋2＝0的判別式Δ＝4m2－4×2>0，解得m>.故所求實數m的取值范圍是(，＋∞).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科對立事件、互斥事件（解析版） 題型：選擇題

8個籃球隊中有2個強隊，先任意將這8個隊分成兩個組（每組4個隊）進行比賽，則這兩個強隊被分在一個組內的概率是（    ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科向量綜合應用（解析版） 題型：選擇題

平面上的向量與滿足，且，若點滿足

，則的最小值為(　　)

A. 1

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科雙曲線（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的兩條漸近線均與相切，則該雙曲線離心率等于(    )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科判斷兩直線平行或垂直（解析版） 題型：選擇題

m＝－1是直線mx＋(2m－1)y＋1＝0和直線3x＋my＋2＝0垂直的(　　)．

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科函數的最值（解析版） 題型：選擇題

定義max{s1，s2，…，sn}表示實數s1，s2，…，sn中的最大者．設A＝(a1，a2，a3)，B＝，記A?B＝max{a1b1，a2b2，a3b3}．設A＝(x－1，x＋1,1)，B＝，若A?B＝x－1，則x的取值范圍為(　　)

A. [1－，1]

B. [1,1＋]

C. [1－，1]

D. [1,1＋]

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科函數的單調性（解析版） 題型：選擇題

設函數定義在實數集R上，，且當時=，則有 (    )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科充要條件（解析版） 題型：選擇題

設集合M＝{1,2}，N＝{a2}，則“a＝1”是“N⊆M”的（    ）

A. 充分而不必要條件

B. 必要而不充分條件

C. 充分必要條件

D. 既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014高考名師推薦數學文科三視圖（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為(    )

A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案