請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.

A.(不等式選講)若實數(shù)滿足,則的最大值為_________.

B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓交邊于點,點在上,且與圓相切.若,則_________.

C.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

 

【答案】

A.   B.   C.

【解析】

試題分析：A:根據(jù)題意，由于實數(shù)滿足,故可知有故可知=3（a+b+c）+b+2c，根據(jù)均值不等式來求解得到最大值為

B、根據(jù)題意，由于以的直角邊為直徑的圓交邊于點,點在上,且與圓相切.根據(jù)弦切角定理，以及直徑所對的圓周角為直角，那么若,則。

C、根據(jù)題意，由于,曲線，即為 為圓心，半徑為與直線，即為 分別表示的為圓和直線，那么利用直線于圓的位置關系，得到弦長為。

考點：不等式選講，參數(shù)方程，幾何證明

點評：解決的關鍵是對于均值不等式的運用，以及極坐標方程的理解和運用，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．（坐標系與參數(shù)方程）直線
x=4t
y=3t-2
（t為參數(shù)）被曲線
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
；
B．（不等式選講）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
-2＜m＜8
-2＜m＜8
；
C．（幾何證明選講）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別是π與9π，則三角形的面積為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題（請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．）
A（坐標系與參數(shù)方程選講選做題）直線l：
x=4t
y=3t-2
（t為參數(shù)）被曲線C：
x=5+2cosθ
y=3+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
B（不等式選講選做題）若存在實數(shù)x滿足|x-3|+|x-m|＜5，則實數(shù)m的取值范圍為
-2＜m＜8
-2＜m＜8
．
C（幾何證明選講選做題）若一直角三角形的內(nèi)切圓與外接圓的面積分別π與9π，則該三角形的面積為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生從以下三個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
（1）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．
（2）直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數(shù)）所截得的弦長為
2
3
2
3
．
（3）若直角△ABC的內(nèi)切圓與斜邊AB相切于點D，且AD=1，BD=2，則△ABC的面積為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（帶解析） 題型：填空題

請考生從以下三個小題中任選一個作答,若多選,則按所選的第一題計分.
A.(不等式選講)若實數(shù)滿足,則的最大值為_________.
B.(幾何證明選講)以的直角邊為直徑的圓交邊于點,點在上,且與圓相切.若,則_________.
C.(坐標系與參數(shù)方程)在極坐標系中,曲線與直線的兩個交點之間的距離為_________.

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