已知 ＋＝1(x＞0，y＞0)，則x＋y的最小值為(　　)

A．12           B．14      C．16       D．18

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了不等式的運(yùn)用。利用均值不等式的思想求解最值問(wèn)題。也可以運(yùn)用函數(shù)的思想得到最值。

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012121810570456101502/SYS201212181057135141396663_DA.files/image001.png">＋＝1(x＞0，y＞0)，則x＋y=（x＋y）（＋）

=10+＋，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，解得＋滿(mǎn)足題意，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于表達(dá)式的變形，構(gòu)造定值，結(jié)合均值不等式得到最值。

 

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已知雙曲線＝1(a＞0)的一條準(zhǔn)線為x＝，則該雙曲線的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如圖，已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)，其右準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)A，雙曲線虛軸的下端點(diǎn)為B，過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F(c，0)作垂直于x軸的直線交雙曲線于點(diǎn)P，直線AB交PF于點(diǎn)D，且點(diǎn)D滿(mǎn)足(O為原點(diǎn))．

(1)求雙曲線的離心率；

(2)若a＝2，過(guò)點(diǎn)B的直線l交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，問(wèn)在y軸上是否存在定點(diǎn)C使為常數(shù)？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

．已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是它左支上一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y＝x，問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比數(shù)列？若存在，求出P的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由．

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已知＋＝1,(x＞0,y＞0)，則x＋y的最小值為(   )

   A.12              B.14              C.16              D.18

 

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