一個酒杯的截面是拋物線的一部分，其方程x2=2y（0≤y≤20），杯內放入一個球，要使球觸及杯底部，則球的半徑的取值范圍為（　�。�
A、（0，1]
B、（0，
2
]
C、（0，
1
2
]
D、（0，
2
2
]
考點：圓與圓錐曲線的綜合
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設小球圓心（0，y0） 拋物線上點（x，y），求得點到圓心距離平方 的表達式，進而根據(jù)若r2最小值在（0，0）時取到，則小球觸及杯底 需1-y0≥0 進而求得r的范圍．
解答： 解：設小球圓心（0，y0）
拋物線上點（x，y）點到圓心距離平方r2=x2+（y-y0）2=2y+（y-y0）2=y2+2（1-y0）y+y02，
若r2最小值在（0，0）時取到，則小球觸及杯底，
所以1-y0≥0，
所以0＜y0≤1，
所以0＜r≤1．
故選：A．
點評：本題主要考查了拋物線的應用．考查了學生利用拋物線的基本知識解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數(shù)為
 
．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={a，b，c}，B={1，2}，從A到B建立映射f：使f（a）+f（b）+f（c）=4，則滿足條件的映射共有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
3+x
4-2x
，則函數(shù)的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式|x2-1|＞3的解集為（　�。�
A、（-2，2）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，1）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡
AC
-
AB
-
BD
+
CD
得（　　）
A、
0
B、
DA
C、
BC
D、
AB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a為正整數(shù)，且關于x的方程lg（4-2x2）=lg（a-x）+1有實根，則a等于（　�。�
A、1B、1或2C、2D、2或3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù) y=sinx的圖象上所有點向右平行移動 
π
10
個單位長度，再把所得的各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（　　）
A、y=sin（2x-
π
10
）
B、y=sin（2x-
π
5
）
C、y=sin（
x
2
-
π
20
）
D、y=sin（
x
2
-
π
10
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最�。�
②由樣本數(shù)據(jù)得到線性回歸方程
y
=bx+a，則該回歸直線必過樣本中心（
.
x
，
.
y
）；
③獨立性檢驗顯示：“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是說“有吸煙習慣的人，一定會患慢性氣管炎”；
④兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1．
以上說法中，正確的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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