設(shè)函數(shù)的最高點D的坐標為（，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖象與x的交點的坐標為（，0）。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值；
（3）將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
解：（1）∵由最高點D（，2）運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與的交點的坐標為（，0），
∴，
從而，，，
∴函數(shù)的解析式為。
（2）由（1）得，
當時，，
∴當即時，函數(shù)y取得最小值，
當即時，函數(shù)y取得最大值2。
（3）由題意，得，即，
由，得，
即的單調(diào)減區(qū)間為。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最高點D的坐標為（
π
8
，2），由最高點D運動到相鄰最低點時，函數(shù)圖形與x的交點的坐標為（
3π
8
，0）；
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）當x∈[-
π
4
，
π
4
]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時相應(yīng)的自變量x的值．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π）的圖象的最高點D的坐標為(2，
2
)，由最高點運動到相鄰的最低點F時，曲線與x軸相交于點E（6，0）．
（1）求A、ω、φ的值；
（2）求函數(shù)y=g（x），使其圖象與y=f（x）圖象關(guān)于直線x=8對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011內(nèi)蒙古高一第二學期期中考試理數(shù) 題型：解答題

． （12分）

設(shè)y=A sin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點D的坐標為（2，），由最高點運動到相鄰的最低點時，曲線與軸交點E的坐標為(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出該函數(shù)的頻率，初相和單調(diào)區(qū)間．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（12分）設(shè)y=A sin(ωx+j)(A＞0，ω＞0，|j|＜π)最高點D的坐標為（2，），由最高點運動到相鄰的最低點時，曲線與軸交點E的坐標為(6，0)，(1)求A、ω、j的值；(2)求出該函數(shù)的頻率，初相和單調(diào)區(qū)間．

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