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一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的外接球的表面積為
 
．
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖想象出空間幾何體，進而求出幾何體外接球的半徑，代入球的表面積公式，可得答案．
解答： 解：該幾何體是一個正方體截去兩個角后所得的組合體，
其直觀圖如圖所示：

其外接球即為棱長為1的正方體的外接球，
故其外接球變徑R滿足：2R=
3
，
故該四面體的外接球的表面積S=4πR2=3π，
故答案為：3π
點評：本題考查了學生的空間想象力，考查了由三視圖得到直觀圖，其中幾何體的形狀判斷是解答的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（-x）的圖象與函數y=f（4+x）的圖象關于（　�。�
A、x=4對稱
B、x=-4對稱
C、x=2對稱
D、x=-2對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）證明：C1D⊥平面BDC；
（Ⅱ）求二面角C-BC1-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域是{x|x≠0，x∈R}，對定義域內任意x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且當x＞1時f（x）＞0，f（2）=1；
（1）求f（1）、f（-1）；
（2）求證：f（x）是偶函數；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）是增函數；
（4）解不等式f（x2-2x+1）＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：關于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集為∅；命題q：2a2-a＞1．若p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，點P是圓O1：（x+2）2+y2=1上任意一點，點Q是圓O2：（x-2）2+y2=1上任意一點，動點M滿足|MP|max+|MQ|min=10，則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當0≤x≤1時，f（x）=x2，如果函數g（x）=f（x）-（x+m）有兩個零點，則實數m的值為（　　）
A、2k（k∈Z）
B、2k-
1
4
（k∈Z）
C、2K或2K+
1
4
D、2K或2K-
1
4
（k∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（m2-4）x+m是偶函數，g（x）=xm在（-∞，0）內單調遞增，則實數m=（　�。�
A、2B、±2C、0D、-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=log 
1
3
2，b=20.6，c=0.62，則a，b，c的大小關系為
 
（用“＜”連接）．

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