14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，則f（log23+2016）=$\frac{3}{2}$．

分析 利用分段函數(shù)及對數(shù)、指數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，
∴f（log23+2016）=f（log23-1）=${2}^{lo{g}_{2}3-1}$=$\frac{{2}^{lo{g}_{2}3}}{2}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)、對數(shù)、指數(shù)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)，點(diǎn)H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．
（1）求證：EH∥平面PBA；
（2）求平面FAH與平面EAH所成二面角的余弦值．

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5．在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=at}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），曲線C1的方程為ρ（ρ-4sinθ）=12，定點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）直線l與直線C2交于M，N兩點(diǎn)，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=$\frac{1}{n（n+1）}$，若其前n項(xiàng)之和為$\frac{2015}{2016}$，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．2018B．2017C．2016D．2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），滿足f（2+x）=f（2-x），且當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=log2（1-x），則f（101）的值為1．

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19．若C${\;}_{n}^{4}$+C${\;}_{n}^{5}$=21，則n的值為（　　）
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=4，cosA=$\frac{3}{4}$，sinB=$\frac{5\sqrt{7}}{16}$，c＞4．
（1）求b；
（2）求證：C=2A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．cos（-$\frac{10}{3}$π）=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且an+1=$\frac{1}{n}$Sn+$\frac{1}{2}$（n+1）（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=2n-1bn（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若Tn≥k-$\frac{9}{{2}^{n}}$對于n∈N*恒成立，求整數(shù)k的最大值．

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