已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.


已知函數(shù)

（1）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

（2）過點(diǎn)作曲線的切線，求此切線的方程.

解：（1）

令解得x=1，或x=-1.

①當(dāng)即x>1,或x<-1時(shí)；

②當(dāng)即-1<x<1時(shí).         

x

-1

1

+

0

-

0

+

 單調(diào)遞增

2

 單調(diào)遞減

-2

 單調(diào)遞增

在上，當(dāng)x=-1時(shí)，有極大值，；當(dāng)x=1時(shí)，有極小值，

又由于        

在上的最大值2和最小值-18.  

設(shè)切點(diǎn)，       

（2）     

切線方程

切線過點(diǎn)           

   

切線方程為或   


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