【題目】某校為了解A，B兩班學生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

(1) 試估計哪個班級學生平均上網(wǎng)的時間較長。

(2)從A班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為a，從B班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為b，求a＞b的概率．

【答案】（1）B班;（2）

【解析】

(1)直接計算兩班的上網(wǎng)時間的平均值，再比較即得解；（2）直接利用古典概型的概率公式求解.

(1)A班樣本數(shù)據(jù)的平均值為(9＋11＋14＋20＋31)＝17.

由此估計A班學生每周平均上網(wǎng)時間為17小時；

B班樣本數(shù)據(jù)的平均值為(11＋12＋21＋25＋26)＝19，

由此估計B班學生每周平均上網(wǎng)時間較長.

(2)A班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)a有3個，分別為9,11,14，

B班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)b也有3個，分別為11,12,21，

從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有9種不同情況，

分別為(9,11)，(9,12)，(9,21)，(11,11)，(11,12)，(11,21)，(14,11)，(14,12)，(14,21)，

其中a＞b的情況有(14,11)，(14,12)兩種，

故a＞b的概率p＝.

練習冊系列答案
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【題目】甲乙兩名運動員互不影響地進行四次設計訓練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，他們設計成績均不低于8環(huán)（成績環(huán)數(shù)以整數(shù)計），且甲乙射擊成績（環(huán)數(shù)）的分布列如下：

（I）求， 的值；

（II）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中9環(huán)的概率；

（III）若兩個射手各射擊1次，記兩人所得環(huán)數(shù)的差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學期望.

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【題目】判斷下列函數(shù)的奇偶性：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）.

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【題目】如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個動點，且，現(xiàn)有如下四個結論：

；平面；

三棱錐的體積為定值；異面直線所成的角為定值，

其中正確結論的序號是______．

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【題目】設函數(shù)， ．

（1）求的單調區(qū)間和極值；

（2）證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點．

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【題目】為鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對全市用戶采用分段計費的方式計算水費，收費標準如下：不超過的部分為2.20元/；超過不超過的部分為2.80元/；超過部分為3.20元/.

（1）試求居民月水費y（元）關于用水量的函數(shù)關系式；

（2）某戶居民4月份用水，應交水費多少元？

（3）若有一戶居民5月份水費為57.20元，請問該戶居民5月份用水多少？

（4）若某戶居民6月份、7月份共用水，且6月份水費比7月份水費少12元，則該戶居民6、7月份各用水多少？

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【題目】某物流公司欲將一批海產(chǎn)品從A地運往B地，現(xiàn)有汽車、火車、飛機三種運輸工具可供選擇，這三種工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具

途中速度（）

途中費用（元/）

裝卸時間（）

裝卸費用（元/）

汽車

50

80

2

200

火車

100

40

3

400

飛機

200

200

3

800

若這批海產(chǎn)品在運輸過程中的損耗為300元/，問采用哪種運輸方式比較好，即運輸過程中的費用與損耗之和最小.

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【題目】作出下列函數(shù)的大致圖像，并寫出函數(shù)的單調區(qū)間和值域：

（1）； （2）；（3）；

（4）；（5）；（6）．

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【題目】某企業(yè)甲,乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產(chǎn)品成功的概率分別為和,現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產(chǎn)品,乙組研發(fā)新產(chǎn)品.設甲,乙兩組的研發(fā)是相互獨立的.

(1)求至少有一種新產(chǎn)品研發(fā)成功的概率;

(2)若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得萬元,若新產(chǎn)品研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲得利潤萬元,求該企業(yè)可獲得利潤的分布列和數(shù)學期望.

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