11．已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a1=1，若a2，a4，a8構(gòu)成等比數(shù)列，則a2016=2016．

分析 依題意，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)可得an=n，由此能求出a2016．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，a1=1，a2，a4，a8構(gòu)成等比數(shù)列，
∴${{a}_{4}}^{2}={a}_{2}{a}_{8}$，
∴（1+3d）2=（1+d）（1+7d），
解得d=1或d=0（舍），
∴an=1+（n-1）×1=n，
∴a2016=2016．
故答案為：2016．

點評 本題考查數(shù)列的第2016項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=nx-xn，x∈R，其中n∈N*，n≥2．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)曲線y=f（x）與x軸正半軸的交點為P，曲線在點P處的切線方程為y=g（x），求證：對于任意的正實數(shù)x，都有f（x）≤g（x）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．某高中數(shù)學老師從一張測試卷的12道選擇題、4道填空題、6道解答題中任取3道題作分析，則在取到選擇題時解答題也取到的概率為（　�。�
A．$\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_{20}^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
B．$\frac{{C_{12}^1•C_6^1•C_4^1+C_{12}^1•C_6^2}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
C．$\frac{{C_{12}^1•（C_6^1•C_4^1+C_6^2）+C_{12}^2•C_6^1}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$
D．$\frac{{C_{22}^3-C_{10}^3-C_{16}^3}}{{C_{22}^3-C_{10}^3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域為[0，+∞），則a+c的最小值是（　�。�
A．2B．4$\sqrt{2}$C．4D．2$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．國內(nèi)某大學有男生6000人，女生4000人，該校想了解本校學生的運動狀況，根據(jù)性別采取分層抽樣的方法從全校學生中抽取100人，調(diào)查他們平均每天運動的時間（單位：小時），統(tǒng)計表明該校學生平均每天運動的時間范圍是[0，3]，若規(guī)定平均每天運動的時間不少于2小時的學生為“運動達人”，低于2小時的學生為“非運動達人”．根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)按性別與“是否為‘運動達人’”進行統(tǒng)計，得到如下2×2列聯(lián)表：
運動時間
性別		運動達人非運動達人合計
男生36
女生26
合計100
（1）請根據(jù)題目信息，將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)補充完整，并通過計算判斷能否在犯錯誤概率不超過0.025的前提下認為性別與“是否為‘運動達人’”有關(guān)；
（2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查該校的3名男生，設(shè)調(diào)查的3人中運動達人的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）及方差D（X）．
附表及公式：
 P（K2≥k0） 0.150.10 0.05 0.025 0.010 
 k0 2.0722.706 3.841  5.0246.635
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在△ABC中，B=120°，AC=7，AB=5，則△ABC的面積為（　　）
A．15$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$D．$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)a=0.80.8，b=0.81.2，c=1.20.8則（　�。�
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知曲線f（x）=（x+a）lnx在點（1，f（1））處的切線與曲線2x-y+2=0平行，則實數(shù)a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．經(jīng)過兩點（5，0），（2，-5）的直線方程為（　　）
A．5x+3y-25=0B．5x-3y-25=0C．3x-5y-25=0D．5x-3y+25=0

查看答案和解析>>

同步練習冊答案