Question

在一個45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個面所成的角為(    )

A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

Answer 1

A 

解析：本題主要考查了空間中直線與平面所成角及二面角的相關知識.

如圖所示，二面角為45°，∠BAC=45°.過B作直線BH⊥α于H，連結AH,則∠BAH為直線BA與平面α所成的角，即∠BAH為所求，在α內(nèi)作HC垂直于棱于C，連結BC，由三垂線定理得，BC⊥AC.所以∠BCH為二面角的平面角.即∠BCH=45°.設BH=x，在直角三角形ABC和BCH中，可得HC=x,BC=x，所以BA=2x，在直角三角形ABH中∠BAH=30°.