（本小題滿分12分）兩個代表隊進(jìn)行乒乓球?qū)官悾筷犎爢T，隊隊員是
，隊隊員是，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間的勝負(fù)概率如下：
對陣隊員
隊隊員勝的概率
隊隊員負(fù)的概率
對


對


對


 
現(xiàn)按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊，B隊最后所得總分分別為．
(1)求的概率分布列；
(2)求，．
（1）的分布列為

3
2
1
0





 
的分布列為
0
1
2
3




 
（2），
因為，所以．
本試題主要是考查了獨立事件概率的乘法公式的運(yùn)用以及分布列的求解和數(shù)學(xué)期望值的運(yùn)算。
（1）由于的可能取值分別為3，2，1，0．分別分情況討論得到各自的概率值即可。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上得到分布列，結(jié)合數(shù)學(xué)期望公式求解得到。
解：（1）的可能取值分別為3，2，1，0．
；；
；
．
由題意知，
所以；
；
；
．
的分布列為

3
2
1
0





 
的分布列為
0
1
2
3




 
（2），
因為，所以．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（滿分12分）某射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進(jìn)行第三次射擊，但此時目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分。已知射手在100米處擊中目標(biāo)的概率為，他的命中率與目標(biāo)距離的平方成反比，且各次射擊都是獨立的。
（1）求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（2）求這名射手在比賽中得分的數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是3，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_______和_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）最近，李師傅一家三口就如何將手中的10萬元錢進(jìn)行投資理財，提出了三種方案.
第一種方案：李師傅的兒子認(rèn)為：根據(jù)股市收益大的特點，應(yīng)該將10萬元全部用來買股票.據(jù)分析預(yù)測：投資股市一年可能獲利40％，也可能虧損20％（只有這兩種可能），且獲利的概率為0.5.
第二種方案：李師傅認(rèn)為：現(xiàn)在股市風(fēng)險大，基金風(fēng)險較小，應(yīng)將10萬元全部用來買基金.據(jù)分析預(yù)測：投資基金一年后可能獲利20％，可能損失10％，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為
第三種方案：李師傅的妻子認(rèn)為：投資股市、基金均有風(fēng)險，應(yīng)將10萬元全部存入銀行一年，現(xiàn)在存款年利率為4％，存款利息利率為5％.
針對以上三種投資方案，請你為李師傅家選擇一種合理的理財方案，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（本小題滿分12分）
NBA總決賽采用“7場4勝制”，由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊實力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個隊在每一場比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計，主辦一場決賽，每一方組織者有望通過出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬美元（1）求比賽場數(shù)的分布列；(2)求雙方組織者通過比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正四面體（即四條棱均相等的三棱錐）的4個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，將3個這樣大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體同時投擲于桌面上。記為與桌面接觸的3個面上的3個數(shù)字中最大值與最小值之差的絕對值，則隨機(jī)變量的期望等于    。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.隨機(jī)變量的概率分布率由下圖給出：

則隨機(jī)變量的均值是        

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的2倍，三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個檢驗，其級別為隨機(jī)變量，則E的值為（   ）
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲乙兩人進(jìn)行象棋比賽，規(guī)定：每次勝者得1分，負(fù)者得0分；當(dāng)其中一人的得分比另一人的得分多2分時則贏得這場比賽，此時比賽結(jié)束；同時規(guī)定比賽的次數(shù)最多不超過6次，即經(jīng)6次比賽，得分多者贏得比賽，得分相等為和局。已知每次比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，假定各次比賽相互獨立，比賽經(jīng)ξ次結(jié)束，求：
（1）ξ=2的概率；
（2）隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案